情報処理概論(三訂版）より 実教出版株式会社\2,520円 ================================================================================= 覚書 ================================================================================= ビット 電圧がかかった状態を１とすると、電圧がかかってない状態を０とする。 １か０かの状態を表す1桁をビットと呼ぶ。 bit とは　binary digitの略である。 1ビットでは1,0の2通りを表せる。 2ビットでは00,01,11,10の4通りを表せる。 4ビットでは16通りの数を表現できる。 8ビットでは256通り。 8ビット＝1バイト 数字・英字・特殊文字・カタカナは1バイトで表す。 漢字は2バイト 10進数（decimal numeral) 例） 3725=3*1000+7*100 +2*10 +5*1 　 =3*10^3+7*10^2+2*10^1+5*10^0 10^3を”重み”と言う。 10進数は各桁の重みは10のべき乗で表される。 10を基数という。 ----------------------------------------- 2進数(binary notation) 基数は2である。 ----------------------------------------- 8進数(octal numeral) 0~7の8種類の数で表現する。 ----------------------------------------- 16進数(hexadecimal numeral) 0~9とA~Fの16種類で表現する。 ----------------------------------------- 10進数｜2進数 | 8進数 |16進数 | 0 ｜　 0 | 0 | 0 | 1 ｜　 1 | 1 | 1 | 2 ｜　 10 | 2 | 2 | 3 ｜　 11 | 3 | 3 | 4 ｜ 100 | 4 | 4 | 5 ｜ 101 | 5 | 5 | 6 ｜ 110 | 6 | 6 | 7 ｜ 111 | 7 | 7 | 8 ｜ 1000 | 10 | 8 | 9 ｜ 1001 | 11 | 9 | 10 ｜ 1010 | 12 | A | 11 ｜ 1011 | 13 | B | 12 ｜ 1100 | 14 | C | 13 ｜ 1101 | 15 | D | 14 ｜ 1110 | 16 | E | 15 ｜ 1111 | 17 | F | 16 ｜10000 | 20 | 10 | 17 ｜10001 | 21 | 11 | 18 ｜10010 | 22 | 12 | -------------------------------------- 2進数＞10進数に変換 101011(2)→10進数 (2)は2進数を表す。 1 0 1 0 1 1 　 * * * * * * 32 16 8 4 2 1 <=====重み --------------------- 32+0 +8 +0 +2 +1=43 -------------------------------------- 8進数＞10進数に変換 254(8) 2 5 4 * * * 64 8 1 <=====重み --------------- 128+40 +4=172 -------------------------------------- 16進数＞10進数に変換 2D8(16) (13) 2 D 8 * * * 256 16 1 <=====重み ---------------- 512+208 +8=728 ======================================= 10進数から2進数に変換 54(10) 余り 2)54 　0 --- 2)27　　 1 --- 2)13 1 --- 2) 6 0 --- 2) 3 1 --- 2) 1 1 --- 余りを下から逆に並べる 　　　110110(2)　　　　　　2進数になる。 --------------------------------------------- 10進数を8進数に変換 378(10) 8)378 2 ----- 8) 47 7 ----- 8) 5 5 ----- 余りを下から逆に並べる 5728(8) 8進数になる ----------------------------------------------- 10進数を16進数に変換 950(10) 16)950 6 ----- 16) 59 11=B ----- 16) 3 3 ----- 余りを下から逆に並べる 3B6(16) 16進数になる =================================================== 2進数を8進数に変換する 10110(2)---->8進数 　 010 110<----下位から3桁ごとに区切る ｜　　｜ ↓　　↓ 2 6 <-----8進数（0~7)に直す 26(8) ------------------------------------------- 2進数を16進数に変換する 10100101(2)------->16進数 1010 0101<--------下位から4桁ごとに区切る ｜　　｜ ↓　　↓ 10 5<-----------10進数だと A　　 5<-----------16進数だと A5(16) -------------------------------------------- 8進数を2進数に変換する 273(8)------------->2進数 2 7 3 ｜　　｜ 　｜ ↓　　↓ ↓ 010 111 011<-----最上位の不要な0を除く 010111011(2) --------------------------------------------- 16進数を2進数に変換する 2C6(16)------------->2進数 2 C 6<---------各桁を4桁の2進数に直す ｜　　｜12　｜ ↓　　↓ ↓ 0010 1100 0110<--------最上位の不要な0を除く 1011000110(2) ---------------------------------------------- ================================================================= ゾーン形式<======>パック10進数 固定小数点と浮動小数点などにおける負数の表現 １、符号による方法 数値の正負を2進数の1桁で表現する 正の時=====>0 負の時=====>1 ２、補数による表現 -173は 10101101<-----------2進数に変換 　　　01010010<-----------１の補数 　　　01010011<-----------２の補数 ↓ -173　　は　　01010011(2)の正の数で表現できる -------------------------------------------------------- 固定小数点の表現 16ビットの場合 　 586(10)=1001001010(2) 4ビット　4ビット　4ビット　4ビット 0000 0010 0100 1010 ↑ 　　　　　　　　↑ 符号 小数点の位置 正の場合は0 負の場合は1 --------------------------------------------------------- 浮動小数点の表現 符号・指数部・仮数部の３つから成る。 ※小数点は左端にある。 32ビット＝単精度 64ビット＝倍精度 34.5(10)---------->32ビットの浮動小数点表現 34.5(10)--->0.345*10^2 -------------------------------32ビット---------------------------------- 　 4ビット　4ビット　4ビット　4ビット　4ビット　4ビット　4ビット　4ビット 0110 0100 1111 1001 0000 0000 0000 0000 ↑ 　　　 ↑　　 ↑ 符号　　指数部 仮数部の左端が小数点の位置 ----------------------------------------------------------------------------------- 1101101(2)------>10進数 1 1 0 1 1 0 1 * * * * * * * 64 32 16 8 4 2 1 ↓　↓ ↓ ↓↓↓↓ 64+ 32+ 16+ 8+4+2+1=109(10) ---------------------------------- 462(8)------->10進数 4 6 2 * * * 64 8 1 | | | 256+ 48+ 2=306(10) ---------------------------------- 5E6(16)--------->10進数 5 E 6 (14) * * * 256 16 1 | | | 1,280+224+ 6=1,510(10) ---------------------------------- 86(10)------------>2進数 2)86 0 ----- 2)43 1 ----- 2)21 1 ----- 2)10 0 ----- 2)5 1 ----- 2)2 0 ----- 2)1 1 1010110(2) ----------------------------------- 653(10)--------->8進数 8)653 5 ------ 8)81 1 ----- 8)10 2 ----- 8)1 1 1215(8) ----------------------------------- 1183(10)--------->16進数 16)1183 15--->F -------- 16)73 9 -------- 16)4 4 49F(16) ------------------------------------ 110101(2)-------->8進数 110 101 | | 6 5 65(8) ------------------------------------ 1011010(2)-------->16進数 101　1010 | | 5 10--->A 5A(16) ------------------------------------ 537(8)-------->2進数 5 3 7 | | | 101 011 111 <---------不要な最上位の0を除く 101011111(2) ------------------------------------- 4DB----------->2進数 4 D B 15 11 | | | 100 1101 1011 10011011011(2) -------------------------------------- 265------------>16進数 2 6 5 | | | 010 110 101 | | | 8+ 3+ 5 8+3=11 B + 5 B5(16) -------------------------------------- 10進数の91を4進数8桁で表す。 4)91 --->3 ---- 4)22 ---->2 ---- 4)5 ---->1 ---- 4)1 ---->1 ---- 00001123(4) --------------------------------------- 16進数DDと１Fの減算 DD(16)-->13*16+13=221(10) 1F(16)-->1*16+15=31(10) 221-31=190 16)190----->14 -------- 16)11------>11 1114 ↓↓ B E ---------------------------------------- 10進数の＋432を10進数で表す。 4---->0100 3---->0011 2---->0010 010000110010+1100(+の意味） ---------------------------------------- 符号付きの整数を16ビットの2進数で表現 最大値 0111 1111 1111 1111 <-----16bit ↑ ↓　↓　　↓ 符号7　 F F F 7FFF ----------------------------------------- - - 変数A,B　　　　論理式(A・B)+(A・B) 変数A=0011 変数B=0101 - - A->1100 A->0011 B->0101 + B->1010 ------------------- -------------- 論理積(AND) 0100 論理積(AND) 0010 0100 + 0010 ----------- 論理和(OR) 0110 ------------------------------------------- 排他的論理和をXORとすると0011XOR0101の演算結果は 0011 XOR 0101 ---------------------- 0110 ------------------------------------------------- 2MIPSの処理装置の1回当りの実行時間は 1MIPS----->1秒間に百万回実行 2MIPS----->　　　2百万回実行----->0.0000005秒 ↓ 0.0005ミリ秒 ↓ 0.5マイクロ秒 --------------------------------------------------- 当期製造原価＝材料費＋労務費＋経費 900=400+300+200 当期製品製造原価＝仕掛品期首棚卸高+当期製造原価−仕掛品期末棚卸高 　　　　800=150+900-250 売上原価=製品期首棚卸高+当期製品製造原価-製品期末棚卸高 　　　　850=120+800-70 売上総利益＝売上高-売上原価 150=1000-850 ----------------------------------------------------- 11 予想売上金額　　　　　　−　　　　　変動費　　　　　＝　　　　利益 (1600*100,000=160,000,000)-(2,000,000+1200*70,000+1000*30,000)=44,000,000 (1800*70,000=126,000,000)-(2,000,000+1200*70,000)=40,000,000 (2000*60,000=120,000,000)-(2,000,000+1200*60,000)=46,000,000 (2200*50,000=11,000,000)-(2,000,000+1200*50,000)=48,000,000 ---------------------------------------------------------------------------